雜湊 (Hashing)

雜湊 (Hashing) 是將任意長度的資料，透過雜湊函數轉換成固定長度輸出的過程，這個輸出稱為雜湊值 (Hash Value) 或摘要 (Digest)。

• 什麼是雜湊
• 雜湊的特性
• 常見的雜湊演算法
• 雜湊的應用
• 雜湊 vs. 加密

什麼是雜湊

雜湊函數接收任意長度的輸入，輸出固定長度的雜湊值：

無論輸入多長，輸出永遠是相同長度。

雜湊的特性

單向性 (One-Way)

雜湊是不可逆的——從雜湊值無法還原出原始資料。這和加密不同，加密有對應的解密操作。

確定性 (Deterministic)

相同的輸入永遠產生相同的輸出：

SHA-256("Hello") = 185f8db32921bd46d35c...   (每次都一樣)

雪崩效應 (Avalanche Effect)

輸入微小的變化，輸出會有大幅度的不同：

SHA-256("Hello")  = 185f8db32921bd46d35c...
SHA-256("hello")  = 2cf24dba5fb0a30e26e8...   (完全不同)

一個字母大小寫的差異，就讓雜湊值完全改變。

抗碰撞性 (Collision Resistance)

兩個不同的輸入產生相同雜湊值的情況稱為碰撞 (Collision)。好的雜湊演算法要讓找到碰撞在計算上不可行。

常見的雜湊演算法

MD5

輸出 128 位元 (32 個十六進位字元)。

MD5("Hello") = 8b1a9953c4611296a827abf8c47804d7

MD5 已被證明不安全，可以在短時間內找到碰撞。不應再用於安全用途，但仍可用於非安全場景 (例如檔案去重)。

SHA-1

輸出 160 位元 (40 個十六進位字元)。

SHA-1 也已被攻破，Google 在 2017 年展示了 SHA-1 的碰撞攻擊。不應再用於安全用途。

SHA-256 / SHA-512 (SHA-2 家族)

SHA-256 輸出 256 位元 (64 個十六進位字元)，SHA-512 輸出 512 位元。

SHA-256("Hello") = 185f8db32921bd46d35c54d8e3d7e7b262f41f529a1caeb3...

目前最廣泛使用的安全雜湊演算法，用於 TLS、數位憑證、區塊鏈等。

SHA-3

SHA-3 是 SHA-2 的替代方案 (不是改進版)，使用不同的內部結構 (Keccak 演算法)。安全性高，但目前使用率低於 SHA-2。

bcrypt / Argon2 / scrypt (密碼雜湊)

專門用於密碼儲存的慢速雜湊演算法，故意設計成計算耗時，讓暴力破解更困難：

• bcrypt：最廣泛使用的密碼雜湊，可調整計算成本 (work factor)
• Argon2：2015 年密碼雜湊競賽的勝出者，目前的最佳實踐推薦
• scrypt：記憶體密集型，對抗特殊硬體 (GPU、ASIC) 的暴力破解

一般的雜湊演算法 (SHA-256) 不應直接用於密碼儲存，必須使用專門的密碼雜湊演算法。

雜湊的應用

密碼儲存

不應直接儲存使用者密碼，應該儲存密碼的雜湊值。驗證時，對輸入的密碼重新計算雜湊，比對儲存的雜湊值：

const bcrypt = require('bcrypt');

// 儲存密碼 (注冊時)
const hash = await bcrypt.hash('userPassword', 12); // 12 是 work factor
// 儲存 hash 到資料庫，不儲存原始密碼

// 驗證密碼 (登入時)
const isValid = await bcrypt.compare('userPassword', hash);

Salt (加鹽)：bcrypt 等演算法會自動加入隨機的 Salt，確保相同的密碼每次雜湊結果不同，防止彩虹表攻擊。

資料完整性驗證

下載檔案時，可以透過比對雜湊值確認檔案未被篡改：

# 計算檔案的 SHA-256
sha256sum ubuntu.iso

# 比對官方提供的雜湊值
# 如果結果相同，表示檔案完整

Git 也使用 SHA-1 (舊版) 和 SHA-256 (新版) 作為每個 commit 和檔案的識別碼，確保版本歷史的完整性。

數位簽章

在非對稱加密中，數位簽章不直接對原始資料簽署，而是先對資料計算雜湊值，再對雜湊值簽署：

1. 計算資料的雜湊值：H = SHA-256(data)
2. 用私鑰對雜湊值簽署：Signature = RSA(H, privateKey)
3. 驗證：重新計算雜湊值，用公鑰解密簽章，比對兩個雜湊值

這樣做的原因：直接對大量資料進行非對稱加密非常慢，對固定長度的雜湊值操作效率高得多。

HMAC (Hash-based Message Authentication Code)

HMAC 結合雜湊和密鑰，用來驗證訊息的完整性和來源：

HMAC = Hash(key + message)

JWT 的 HS256 簽章就是使用 HMAC-SHA256。

雜湊 vs. 加密

總結

• 雜湊是單向的，不可從雜湊值還原原始資料
• 好的雜湊演算法具備確定性、雪崩效應和抗碰撞性
• MD5 和 SHA-1 不再安全，應使用 SHA-256 或以上
• 密碼儲存必須使用專門的慢速雜湊演算法 (bcrypt、Argon2)
• 雜湊廣泛用於密碼儲存、完整性驗證、數位簽章、HMAC