進階加密標準 (AES)

AES (Advanced Encryption Standard，進階加密標準) 是目前最廣泛使用的對稱加密演算法，用來保護各種敏感資料，從 HTTPS 連線到磁碟加密都有它的身影。

• 什麼是 AES
• 對稱加密 vs 非對稱加密
• AES 的金鑰長度
• AES 的加密流程
• AES 的運作模式
• AES 的應用場景

什麼是 AES

AES 是一種對稱加密演算法，加密和解密使用同一把金鑰。

它由比利時密碼學家 Joan Daemen 和 Vincent Rijmen 設計，原名 Rijndael，2001 年被美國國家標準與技術研究院 (NIST) 選為聯邦加密標準，正式命名為 AES。

AES 是分組加密 (Block Cipher)，將資料切成固定大小的區塊 (128 位元)，逐塊加密。

對稱加密 vs 非對稱加密

實務上，HTTPS 先用非對稱加密交換一把對稱金鑰，之後的資料傳輸改用 AES，兼顧安全性和效能。

AES 的金鑰長度

AES 支援三種金鑰長度：

以現有的計算能力，暴力破解 AES-128 在實際上是不可能的。

AES 的加密流程

AES 將 128 位元的資料塊排列成一個 4×4 的位元組矩陣 (稱為 State)，然後對這個矩陣重複執行四個步驟，完成一輪加密。

SubBytes (位元組替換)

將 State 中每個位元組，透過一個固定的 S-Box (替換盒) 換成另一個值：

b[i][j] = S(a[i][j])

S-Box 是一個 256 個項目的查表，每個輸入值對應唯一的輸出值。這一步引入非線性，讓加密結果無法用簡單的線性代數方式反推。

輸入矩陣 (State)            輸出矩陣
┌────┬────┬────┬────┐      ┌────┬────┬────┬────┐
│ a  │ b  │ c  │ d  │      │S(a)│S(b)│S(c)│S(d)│
├────┼────┼────┼────┤  →   ├────┼────┼────┼────┤
│ e  │ f  │ g  │ h  │      │S(e)│S(f)│S(g)│S(h)│
├────┼────┼────┼────┤      ├────┼────┼────┼────┤
│ i  │ j  │ k  │ l  │      │S(i)│S(j)│S(k)│S(l)│
├────┼────┼────┼────┤      ├────┼────┼────┼────┤
│ m  │ n  │ o  │ p  │      │S(m)│S(n)│S(o)│S(p)│
└────┴────┴────┴────┘      └────┴────┴────┴────┘

ShiftRows (行位移)

將 State 矩陣的每一行向左循環位移：

第 0 行：不移動          [a0, a1, a2, a3] → [a0, a1, a2, a3]
第 1 行：左移 1 位       [b0, b1, b2, b3] → [b1, b2, b3, b0]
第 2 行：左移 2 位       [c0, c1, c2, c3] → [c2, c3, c0, c1]
第 3 行：左移 3 位       [d0, d1, d2, d3] → [d3, d0, d1, d2]

這讓資料在矩陣的各欄之間交錯混合，確保後續的 MixColumns 能影響整個矩陣的所有位置。

MixColumns (列混合)

對 State 矩陣的每一欄進行數學運算，將每欄的四個位元組混合成新的四個位元組。

運算基於 GF(2⁸) (伽羅瓦域) 的有限域算術，每欄的四個元素乘以固定矩陣：

[2 3 1 1]   [a]   [a']
[1 2 3 1] × [b] = [b']
[1 1 2 3]   [c]   [c']
[3 1 1 2]   [d]   [d']

這一步讓每個輸入位元組影響整欄的輸出，產生強烈的雪崩效應 (Avalanche Effect) —— 輸入一個位元的改變，輸出會有大量位元跟著改變。

AddRoundKey (輪金鑰加)

將 State 矩陣與這一輪的子金鑰 (Round Key) 進行逐位元組的 XOR 運算：

State ⊕ RoundKey = 新的 State

子金鑰由原始金鑰透過 Rijndael 金鑰擴展演算法 (Key Schedule) 派生，每一輪使用不同的子金鑰。這是金鑰真正影響加密結果的步驟。

AES 的運作模式

AES 一次處理 128 位元的資料塊，當資料超過一個區塊時，需要決定如何處理多個區塊。

ECB (Electronic Codebook)

每個區塊獨立加密：

問題：相同的明文區塊產生相同的密文區塊，資料的規律性在加密後仍然可見。ECB 有嚴重的安全問題，不應使用。

CBC (Cipher Block Chaining)

每個區塊加密前，先與前一個密文區塊進行 XOR：

需要隨機的 IV 確保相同明文每次產生不同密文。比 ECB 安全，但加密必須循序進行，且不提供完整性驗證。

GCM (Galois/Counter Mode)

目前最推薦的模式，同時提供加密和完整性驗證 (AEAD)：加密可平行化、速度快，並產生 Authentication Tag 供接收方驗證資料未被篡改。TLS 1.3 使用 AES-GCM 作為主要加密套件。

AES 的應用場景

網路傳輸：HTTPS (TLS) 使用 AES-GCM 加密傳輸資料。

磁碟加密：macOS FileVault、Windows BitLocker、Linux LUKS 都使用 AES。

檔案加密：ZIP、7z 的加密功能和 VeraCrypt 等工具使用 AES。

通訊應用：Signal、WhatsApp 等 E2EE 應用使用 AES 加密訊息內容。

密碼管理器：1Password、Bitwarden 使用 AES-256 加密儲存的密碼。

總結

• AES 是對稱加密演算法，加密和解密使用同一把金鑰
• 加密流程由四個步驟組成：SubBytes (非線性替換)、ShiftRows (行位移)、MixColumns (列混合)、AddRoundKey (混入金鑰)，重複執行多輪
• 支援 128、192、256 位元三種金鑰長度，AES-256 安全性最高
• 運作模式：ECB 不安全不應使用，CBC 安全但循序執行，GCM 推薦使用
• 廣泛應用於 HTTPS、磁碟加密、通訊應用、密碼管理器等